Ik ben een casual Wie Is De Mol fan. Ik kijk het regelmatig, maar heb zeker niet alle seizoenen gezien. Als ik kijk, ben ik al snel heel zeker van mijn zaak. En in aflevering drie of vier vliegt mijn zekerheid eruit. Zo was ik ervan overtuigd dat Robert ooit de mol was. En in 2021 zag ik toch echt veel hints naar Erik de Zwart. Dat moet anders.

Dit jaar ga ik niet op mijn gevoel af. De hints die ik normaliter volg zorgen ervoor dat ik tunnelvisie krijg en die tunnel komt niet op de juiste plaats uit. In plaats van het volgen van mijn subjectieve interpretatie van de beelden, ga ik naar cijfers kijken.

Resultaten zijn bijgewerkt t/m de finale en de onthulling!

Introductie Bayesiaanse statistiek

Ik ga deze vorm van statistiek niet volledig uitleggen, maar licht wel kort toe wat de gedachte erachter is. In de basis ga je uit van een bepaald geloof, een kans dat iets waar is. Maar je gaat deze kans aanpassen wanneer je nieuwe informatie krijgt die de kans mogelijk verandert.

Het startpunt is dus een geloof van de huidige situatie. In het geval van WIDM kan je zeggen dat bij de start van het seizoen iedere deelnemer een even grote kans heeft de mol te zijn. Ik noem dit de molkans. Zijn er tien deelnemers, dan is de molkans voor iedereen 0,1. (Er waren bij de start van seizoen 2022 natuurlijk elf deelnemers, maar tien legt wat makkelijker uit.)

Het gaat er niet om dat je startpunt 100% goed is. Zo zou je kunnen zeggen dat mollen vaak acteurs zijn, en daarom acteurs een grotere kans toedichten, maar dat doe ik mijn geval niet. Het gaat er bij Bayesiaanse statistiek om dat je een startpunt kiest en accepteert dat deze niet juist kan zijn.

Na het kiezen van het startpunt ga je je geloof aanpassen op basis van nieuwe informatie. Ik wil me richten op mijn objectieve waarnemingen voor zover dat mogelijk is. Ik richt me hierbij op de opdrachten. Bij sommige opdrachten is het waarschijnlijker dat de mol in een bepaalde groep zit. Denk bijvoorbeeld aan de opdracht met de draaischijf met puzzels (aflevering 2, opdracht 1). Waarschijnlijk zat de mol hier in de eerste groep, omdat de mol dan zowel de kansen van de eerste als de tweede groep kan beïnvloeden.

Op basis van deze aanname bepaal ik per deelnemer twee kansen:

  • Molkans:
    • Kans dat een persoon in groep één, waar ik denk dat de mol zit, de mol was. Met vijf groepsleden is deze kans 1/5 of 0,2.
    • De kans dat een persoon in groep twee, waar ik de mol niet verwacht, de mol was. Deze baseer ik op de totale groepsgrootte van 10 en komt neer op 1/10 of 0,1.
  • Kandidaatkans: Kans dat een persoon geen mol was. Met 10 deelnemers, waarvan één de mol is, stel ik deze kans in op 1/9 of 0,111.

Hieronder een afbeelding die bovenstaande aanpak toelicht:

Met deze twee kansen, de molkans (in groep 1 of 2) en kandidaatkans, pas ik met behulp van Bayesiaanse methode mijn geloof, de startkans, aan. Ik neem Everon als voorbeeld. Zijn molkans begint met 0,1. Als ik alleen deze opdracht zou meenemen, zou zijn molkans na de berekening veranderen in 0,184. Deze kans ligt na correctie dus hoger dan 0,1. Deze kans is vervolgens weer het startpunt voor de verrekening van de volgende opdracht.

Door dit voor iedere deelnemer te doen, en zo de opdrachten te doorlopen, zou de molkans van de mol groter moeten worden.

Verloop van afleveringen

Na iedere aflevering pas ik de data voor mijn berekeningen aan. Dit doe ik wanneer er één of meerdere nieuwe opdrachten zijn gespeeld en ik hierbij de aanname kan doen dat de mol in één van de groepen zat. Dit is niet altijd het geval. Wanneer een opdracht in gelijkwaardige duo’s of individueel wordt gespeeld, negeer ik deze.

Na iedere aflevering voeg ik informatie toe o.b.v. de nieuwe opdrachten. En ik neem de afvaller natuurlijk niet meer mee in de uitkomsten. Het idee van de Bayesiaanse benadering is dat je een startkans bepaalt, maar dat je ook accepteert dat deze niet perfect is. Naarmate je meer informatie krijgt (in mijn geval door informatie aan te passen o.b.v. nieuwe afleveringen), werk je je geloof bij (in mijn geval de molkans). Hoe meer informatie je hebt, hoe beter de inschatting van de molkans zal zijn. Al zal deze nooit 100% zeker zijn.

Het idee achter mijn aanpak is dus niet dat de mol altijd in de groep zit waar je de mol verwacht, maar wel vaker dan een kandidaat.

Toetsing

Ik ga onderzoeken of mijn benadering helpt bij het identificeren van de mol. Naar mate het seizoen volgt, ben ik benieuwd of de mol komt bovendrijven. Daarnaast zou het ook een indicatie kunnen zijn voor slimme kandidaten, die vaak in de groep willen zitten waar de mol ook zou willen zitten. Mogelijk kan het dus helpen bij een WIDM poule.

Resultaten visueel

Onderstaande visualisatie laat de molkans ontwikkeling per deelnemer visueel zien.

Molkans-ontwikkeling deelnemers 2022. De grootte van de cirkels staat voor de grootte van de molkans. Per aflevering krijgen de persoon/personen met de grootste molkans een groene kleur.

Resultaten details

Hieronder volgen de resultaten van het model, gesorteerd op aflevering. Daaronder vind je per opdracht een toelichting op het wel of niet meenemen van de opdracht in het model.

Heads-up: om de een of andere reden komt Everon bovendrijven. Hij is ook mijn subjectieve mol. Dat is geen goed teken…

Update van voor de finale: oké, Everon zit er nog in. En met de laatste aanpassing o.b.v. aflevering 8 lijkt hij de grootste molkans te hebben. Maar klopt dit ook? We gaan het zien.

Update van na de finale: Whoop whoop! Everon is de mol van 2022! Dankzij mijn aanpak heb ik de mol gevonden. Of had ik gewoon geluk? Nee dat zal het niet zijn. Al rijst de vraag nu: heb ik een manier gevonden om het kijkplezier te verminderen? Is dit een manier om, met enige mate van onzekerheid, de mol te vinden? Er is maar één manier om daar achter te komen. Het model toetsen op andere seizoenen. Wie weet ga ik het nog eens doen. With great power comes great responsibility. Of om in WIDM termen te praten: kennis is macht. (Het zou wel heel mooi zijn om juist in dit seizoen de mol te ‘ontmaskeren’.)

Aflevering 9

Kansen ongewijzigd sinds aflevering 8.

Everon, molkans: 0.618
Fresia, molkans: 0.168
Kim-Lian, molkans: 0.168

Aflevering 8

Everon, molkans: 0.618
Fresia, molkans: 0.168
Kim-Lian, molkans: 0.168

Aflevering 7

Thomas vlieg eruit in de volgende aflevering. Het voelt alsof de poten langzaam onder mijn model uit gezaagd worden…

Everon, molkans: 0.519
Thomas, molkans: 0.258
Fresia, molkans: 0.213
Kim-Lian, molkans: 0.213

Aflevering 6

In de volgende aflevering gaat Laetitia eruit. Zij ligt hier op nummer twee. De hoogst scorende afvaller tot nu toe. Ai…

Everon, molkans: 0.519
Laetitia, molkans: 0.474
Thomas, molkans: 0.258
Fresia, molkans: 0.213
Kim-Lian, molkans: 0.213

Aflevering 5

In de volgende aflevering ligt Sahil eruit. Hij staat op een gedeelde vierde plaats.

Everon, molkans: 0.437
Laetitia, molkans: 0.351
Thomas, molkans: 0.294
Kim-Lian, molkans: 0.245
Sahil, molkans: 0.245
Fresia, molkans: 0.139

Aflevering 4

In de volgende aflevering valt Hila af. Zij staat (gedeeld) onderaan.

Everon, molkans: 0.437
Laetitia, molkans: 0.351
Thomas, molkans: 0.327
Kim-Lian, molkans: 0.245
Sahil, molkans: 0.245
Fresia, molkans: 0.139
Hila, molkans: 0.139

Aflevering 3

In de volgende aflevering valt Arno af. Hij staat op plek 6.

Everon, molkans: 0.437
Laetitia, molkans: 0.351
Thomas, molkans: 0.327
Kim-Lian, molkans: 0.245
Sahil, molkans: 0.245
Arno, molkans: 0.206
Fresia, molkans: 0.139
Hila, molkans: 0.139

Aflevering 2

In de volgende aflevering valt Welmoed af. Zij staat gedeeld onderaan.

Kim-Lian, molkans: 0.267
Sahil, molkans: 0.267
Arno, molkans: 0.226
Everon, molkans: 0.226
Laetitia, molkans: 0.168
Fresia, molkans: 0.154
Hila, molkans: 0.154
Thomas, molkans: 0.154
Welmoed, molkans: 0.154

Aflevering 1

In de volgende aflevering valt Glen af. Hij staat gedeeld bovenaan. Maar er is nog maar beperkte info.

Everon, molkans: 0.167
Fresia, molkans: 0.167
Kim-Lian, molkans: 0.167
Glen, molkans: 0.167
Sahil, molkans: 0.167
Arno, molkans: 0.083
Hila, molkans: 0.083
Laetitia, molkans: 0.083
Thomas, molkans: 0.083
Welmoed, molkans: 0.083

Kansbepaling per opdracht

Hieronder staan de opdrachten van de verschillende afleveringen en geef ik aan waarom ik ze wel of niet meeneem in het model.

Let op: hieronder houd ik geen rekening met opvallend gedrag. Ik probeer te bepalen in welke groep de mol waarschijnlijk zat.

Aflevering 1:

  • Opdracht 1: troeven/aftroeven. Hier zat de mol waarschijnlijk in de groep die het geld kon verdienen. De mol kon hier zowel als kandidaat overkomen door geld te verdienen, als door de jokers van de andere groep weg te kopen. (1/5)
  • Opdracht 2: zandlopers. Neem ik niet mee. Iedere groep had evenveel macht.
  • Opdracht 3: livestream presentatie. Neem ik niet mee, iedereen had hier evenveel macht.

Aflevering 2:

  • Opdracht 4: draaischijf. De mol zat hier waarschijnlijk in groep 1, welke het moeilijker kon maken voor groep 2. (1/5)
  • Opdracht 5: ballonnen prikken. Ik verwacht at de mol hier in een van de eerste (niet de laatste) groep zat. Het lijkt me makkelijker om zo per ongeluk een gele ballon weg te prikken. (1/8)
  • Opdracht 6: foto’s namaken. Ik verwacht dat de mol hier in één van de groepen zat die een foto namaakte. De mol wist namelijk welke elementen moesten terugkomen. Daarnaast verwacht ik ook dat de mol in één van de groepen zat die een foto had waarbij drie kenmerken telden (dat was maar bij twee van de drie foto’s zo). (1/5)

Aflevering 3:

  • Opdracht 7: ballen schieten. De mol zat hier achter de katapult bij de start. (1/3)
  • Opdracht 8: lasergame! Deze opdracht neem ik niet mee. Iedere groep had dezelfde macht. Al zou je kunnen zeggen dat een mol vroeg wil meedoen. Door vroeg in het spel een extra kastje gesloten te laten, moet de rest meer proberen. Maar toch neem ik dit niet mee.
  • Opdracht 9: vrijstellingen. Deze opdracht neem ik niet mee. Met name omdat iedereen hier in theorie 1.500 euro had kunnen verdienen.

Aflevering 4:

  • Opdracht 10: woorden roepen. Neem ik niet mee. Ieder duo had evenveel macht.
  • Opdracht 11: abseilen. Neem ik niet mee. Ieder duo had evenveel macht.
  • Opdracht 12: zoek de verschillen. Neem ik niet mee. Ieder duo had evenveel macht.

Helaas geen nieuwe data na deze aflevering. Jammer!

Aflevering 5:

  • Opdracht 13: nationaal park. Hier vliegen Fresia en Sahil over de andere deelnemers. Je zou zeggen dat de mol in het vliegtuigje wil zitten omdat hier meer te mollen valt. Maar ik vind de manier waarop dit tot stand gekomen is te toevallig. Welmoed geeft de telefoon aan Fresia. Sahil ligt daarna bij haar op de kamer. En ze worden gebeld. Het is mij te subjectief 😉 ik neem deze informatie niet mee.
  • Opdracht 14: zwanenmeer. Wat een vette opdracht. Los daarvan: ik denk dat de mol op een duofiets zat. Zo kon deze op twee manieren mollen: door Thomas naar een laag of foutief geldbedrag te laten komen én door feitjes over zichzelf niet te erkennen. (1/6)
  • Opdracht 15: beelden verplaatsen. Iedere deelnemer had hier evenveel macht.

Aflevering 6:

  • Opdracht 16 (en 17): kasteel. Ik verwacht de mol hier in de eerste groep. Er zijn veel mogelijkheden om hier te mollen. Het begint bij het zoeken naar de sleutels.Daarnaast kan de mol de pijlen wel ‘goed’ schieten, maar zo ver mogelijk uit elkaar. Dat kost de tweede groep tijd. (1/3) Ik snap trouwens niet waarom de makers dit als twee opdrachten zien.
  • Opdracht 18: reddingsboeien sorteren. De mol zit hier denk ik op een jetski. Hier is makkelijker direct te mollen. (1/5)

Aflevering 7:

  • Opdracht 19: Schapen sorteren. Geen duidelijke groep, dus ook geen nieuwe informatie.
  • Opdracht 20: Fotograferen. Ieder voor zich. Geen nieuwe informatie. Wel tof dat de mol op een bootje zat.
  • Opdracht 21: Deelopdrachten + test. Ieder voor zich.

Helaas geen nieuwe data hier. Jammer!

Aflevering 8:

  • Opdracht 22: Kleden leggen. Ieder voor zich. Neem ik niet mee.
  • Opdracht 23: Containers verzetten. Oké, deze is interessant. Ik verwacht de mol op de grond. Om twee redenen: 1) bovenin zit er altijd iemand op je lip, 2) de mol heeft zo direct controle op het wegslepen van een container. (1/2)
  • Opdracht 24: Stepjes zoeken. Ieder voor zich. Neem ik niet mee.

Aflevering 9:

  • Opdracht 25: Villa. Gelijke verdeling.
  • Opdracht 26: Supermarkt. Gelijke verdeling.
  • Opdracht 27: Spioneren. Gelijke verdeling.

Geen nieuwe informatie.